串联谐振耐压试验工作原理

目前在国际和国内已有越来越多的XLPE交联聚乙烯绝缘的电力电缆替代原有的充油油纸绝缘的电力电缆。但在交联电缆投运前的试验手段上由于被试容量大和试验设备的原因，很长时间以来，仍沿袭使用直流耐压的试验方法。

近年来国际、国内的很多研究机构的研究成果表明直流试验对XLPE交联聚乙烯电缆有不同程度的损害。有的研究观点认为XLPE结构具有存储积累单极性残余电荷的能力，当在直流试验后，如不能有效的释放掉直流残余电荷，投运后在直流残余电荷加上交流电压峰值将可能致使电缆发生击穿。首先，交联聚乙烯电缆的直流耐压试验中，由于空间电荷效应，绝缘中的实际电场强度可比电缆绝缘的工作电场强度高达11倍。交联聚乙烯绝缘电缆即使通过了直流试验不发生击穿，也会引起绝缘的严重损伤。其次，由于施加的直流电压场强分布与运行的交流电压场强分布不同，直流试验也不能真实模拟运行状态下电缆承受的过电压，并有效的发现电缆及电缆接头本身和施工工艺上的缺陷。因此，使用非直流的方法对交联电缆进行耐压试验就越来越受到人们的重视。

一、串联谐振的产生：

谐振是由R、L、C元件组成的电路在一定条件下发生的一种特殊现象。首先，我们来分析R、L、C串联电路发生谐振的条件和谐振时电路的特性。图1所示R、L、C串联电路，在正弦电压U作用下，其复阻抗为：

式中电抗X＝Xl—Xc是角频率ω的函数，X随ω变化的情况如图2所示。当ω从零开始向∞变化时，X从﹣∞向﹢∞变化，在ω＜ωo时、X＜0，电路为容性；在ω＞ωo时，X＞0，电路为感性；在ω＝ωo时

图1                                          图2

此时电路阻抗Z(ωo)＝R为纯电阻。电压和电流同相，我们将电路此时的工作状态称为谐振。由于这种谐振发生在R、L、C串联电路中，所以又称为串联谐振。式1就是串联电路发生谐振的条件。由此式可求得谐振角频率ωo如下：

谐振频率为

由此可知，串联电路的谐振频率是由电路自身参数L、C决定的．与外部条件无关，故又称电路的固有频率。当电源频率一定时，可以调节电路参数L或C，使电路固有频率与电源频率一致而发生谐振；在电路参数一定时，可以改变电源频率使之与电路固有频率一致而发生谐振。

二、串联谐振的品质因数：

串联电路谐振时，其电抗X(ωo)＝0，所以电路的复阻抗

呈现为一个纯电阻，而且阻抗为最小值。谐振时，虽然电抗X＝XL—Xc=0，但感抗与容抗均不为零，只是二者相等。我们称谐振时的感抗或容抗为串联谐振电路的特性阻抗，

记为ρ，即

ρ的单位为欧姆，它是一个由电路参数L、C决定的量，与频率无关。

    工程上常用特性阻抗与电阻的比值来表征谐振电路的性能，并称此比值为串联电路的品质因数，用Q表示，即

品质因数又称共振系数，有时简称为Q值。它是由电路参数R、L、C共同决定的一个无量纲的量。

三、串联谐振时的电压关系

谐振时各元件的电压分别为

即谐振时电感电压和电容电压有效值相等，均为外施电压的Q倍，但电感电压超前外施电压900，电容电压落后外施电压900，总的电抗电压为0。而电阻电压和外施电压相等且同相，外施电压全部加在电阻R上，电阻上的电压达到了最大值。

在电路Q值较高时，电感电压和电容电压的数值都将远大于外施电压的值，所以串联谐振又称电压谐振。

四、串联谐振时的能量关系：

现在分析谐振时的能量关系。设谐振时电路电流为

则电容电压为

电路中的电磁场总能量为